Eratóstenes: el hombre que midió al mundo con un palo y una sombra

Hace más de dos mil años, un hombre logró medir la circunferencia de la Tierra con nada más que su ingenio, un palo y una sombra.

Su nombre era Eratóstenes, un erudito griego nacido en Cirene hacia el 276 a. C., que trabajó como director de la Biblioteca de Alejandría, una de las instituciones más importantes del mundo antiguo. Era astrónomo, matemático, filósofo y geógrafo… y también el primer ser humano del que se tiene registro que calculó con sorprendente precisión el tamaño del planeta.

¿Cómo lo logró?

Eratóstenes sabía que en la ciudad de Syene (actual Asuán, al sur de Egipto), durante el mediodía del solsticio de verano, el Sol iluminaba directamente el fondo de los pozos y los objetos no proyectaban sombra. En cambio, al mismo tiempo en Alejandría, que está más al norte, sí se generaban sombras.

Eso solo podía ocurrir si la superficie de la Tierra era curva.

Entonces hizo un experimento: colocó una vara vertical (un gnomon) en Alejandría y midió la longitud de la sombra ese mismo día y a esa hora. El ángulo de la sombra resultó ser de aproximadamente 7,2 grados, que es exactamente 1/50 del círculo completo (360°).

Con esa simple proporción, y sabiendo —según fuentes de la época— que la distancia entre Alejandría y Syene era de unos 5,000 estadios, dedujo que el planeta debía tener una circunferencia de 250,000 estadios.

Dependiendo del tipo de estadio usado (griego o egipcio), eso equivale a una circunferencia terrestre de entre 39,375 km y 46,250 km. El valor real es de 40,075 km.

Un margen de error de apenas unos pocos puntos porcentuales, sin necesidad de satélites, computadoras ni tecnología moderna. Solo geometría, observación… y un profundo deseo por entender el mundo.